数学的应用题```①

7.某药厂股份公司为支援灾区人民灾后治病防病准备捐赠320箱某种急救药品,该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果用甲型号车若干辆,装满每辆车后还余下20箱未装;如用同样辆数的乙型号车装,则有一辆还可以装30箱(此时其余各车已装满).已知:装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装10箱.
(1)求甲乙两型号车每辆装满时，各能装多少箱药品？
(2)如果将这批药品从公司运到灾区,甲乙两型号的运输成本(含邮费,过路费等)分别为320元/辆和350元/辆,设派出甲型号车u辆,乙型号车v辆时,运输的总成本为z元,请你提出一个派车方案,保证320箱药品装完,并使运输总成本z最低,并求出这个最低运输成本值.

（1）以甲每辆能装X箱，乙每辆能装Y箱
已知：320-NX=20；MY-320=30；Y-X=10
则有：Y=X+10,MX=320-20=300,M(X+10)=320+30=350,MX+M10=350,
M=(350-300)/10=5,Y=(320+30)/5=70箱,X=70-10=60箱
甲型车装满能装60箱药品，乙型车装满能装70箱药品。
（2）320/60>350/70也就是说，用甲类车运输比用乙类车运输成本高，尽量用乙型车运。
2辆乙车＋3辆甲车刚好全装满，总成本350*2+320*3=1660元

假设甲车装满可装X箱,共装了A车
AX+20=320.......(1)
假设乙车装满可装Y箱,共装了A车
AY-30=320......(2)
装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装10箱,则
Y=X+10.......(3)
(3)代入(2),有
A(X+10)=350
AX+10A=350........(4)
(4)-(1),有
10A=50
A=5
X=60
Y=70
甲车装满可装60箱,乙车装满可装70箱.
320/60=5.333...
350/70=5
则尽可能使用乙型车运输成本最低
60*3+70*2=320
320*3+350*2=1660(元)
派出甲型号车3辆,乙型号车2辆时,可保证320箱药品装完.
运输的总成本最低,为1660元.

1、设甲型号每车装X，则乙型号车每车装X+10箱。
有Y辆车，有方程：
320=XY+20
320=Y（X+10）-30
X=60，则X+10=70
2、320箱药品用3辆甲型号车和2辆乙型号的车，刚好装完，成本为320*3+350*2=1660

解：设甲型号的车有X辆，能运A箱．依题意得：
X*A+20＝X（A+10）-30
得：X＝5
则：每辆甲车可以运：（300-20）/5＝60（箱）